Appleby színészi karrierjét reklámfilmekben kezdte. Első komolyabb filmes szerepe az 1988-ban megjelent A navigátor című produkcióban látható. 1989-ben elnyerte a legjobb mellékszereplőnek járó díjat az Új-Zélandi Film- és TV-díjátadón. Legismertebbe szerepei a Micsoda vőlegény, A Gyűrűk Ura: A gyűrű szövetsége, illetve a A király visszatér és a Bűnös viszony című produkciókban láthatók.