1971-ben érettségizett a Eötvös Loránd Tudományegyetem magyar-orosz szakán. A Budapesti Metropolitan Egyetem tanszékvezetője és tanára, ahol dramaturgiát oktat. Évekig a Pinceszínház művészeti vezetőjeként tevékenykedett. 1984-es rendezése az Uramisten című filmet a Montreál és a Chicago Nemzetközi Filmfesztiválon is díjaszták.

Az 1956-os forradalom idején játszódó Szamárköhögés (1987) című filmjének számos nemzetközi elismerésben volt része. Olyan színészekkel dolgozott együtt a filmen, mint Garas Dezső, Törőcsik Mari vagy épp Hernádi Judit.

2004-ben A porcelánbaba című filmje elnyerte a Magyar Filmszemle legjobb rendezésének járó díjat. 2009-ben a Tréfa című filmjét ismét a legjobb rendezőnek járó díjjal tűntették ki. 2010-ben Hajnali láz címmel könyvet jelentetett meg, amely szülei szerelmének történetét dolgozza fel.

A történetből 2015-ben film is készült, amelynek Péter volt a forgatókönyvírója és rendezője is. A filmet 2016-ban a legjobb játékfilmnek választották a Cinequest filmfesztiválon, a Várnai Nemzetközi Filmfesztiválon pedig a legjobb rendezőnek járó díjat vehette át.

Számos további színházi darabot is rendezett, többek között a Chicago-t, Annie-t, A jégkirálynő-t, A három testőr-t, Varázsfuvolát vagy épp Óz, a csodák csodáját.

1989-ben munkája elismeréseként Balázs Béla-díjjal tűntették ki.