A film összbevétele 3 500 000 dollár volt (imdb.com).
3,6 millió dollár bevételt produkált a film.
80 millió francia frank volt a film költségvetése.
A nagy kékséget a francia szakirodalom az ún. Cinéma du look irányzat egyik legkiemelkedőbb darabjaként tartja számon. Ennek az irányzatnak a legfőbb jellemzője, hogy a stílust és a látványt előtérbe helyezi a hagyományos történetmeséléssel szemben, a főszerepben pedig a társadalmi normákból kiábrándult, szerelmet kereső karaktert láthatunk.
A filmhez Luc Besson egy 168 perces rendezői változatot is készített, amelyet VHS-en és DVD-n is kiadott.
Luc Besson még a film bemutatója előtt minden lehetséges módon reklámozta A nagy kékséget (pl. úgy, hogy képregényt és könyvet is adtak ki alkotásából). Ez a fajta üzleti eljárás akkoriban újnak számított az európai mozifilmek esetében.
A tenger alatti delfines jeleneteket egy, a Virgin-szigeteken található mesterséges öbölben vették fel, ahol a delfint legtöbbször egy Natua nevű delfin alakította.
Az Egyesült Államokban az eredeti 132 perces verzió helyett egy 118 perces változatott mutattak be, amelyhez ráadásul Bill Contival új zenét is irattak (és: a film befejezését is megváltoztatták). Ezek után talán nem meglepő, hogy a film az Államokban hatalmas bukás lett.
A nagy kékség lett a nyolcvanas évek legtöbb bevételét hozó francia filmje.
Luc Besson annyira magának érezte Jacques Mayol karakterét, hogy volt egy olyan elképzelése, hogy ő maga fogja alakítani Mayolt. Erre végül nem került sor, de a rendező egy cameo-szerep erejéig látható a filmben.
A magyar mozikban 1990 augusztusában kezdték játszani a filmet.
Jacques Mayol szerepére olyan színészeket hallgattak meg, mint Mel Gibson, Christopher Lambert és Mickey Rourke.
Ez a film volt az 1988-as cannes-i filmfesztivál nyitófilmje.