Michel Louis Edmond Galabru 1922. október 22-én született a marokkói Saffiban. Édesapja, Michel Galabru mérnök és egyetemi professzor volt, édesanyját Yvonne Payré-nek hívták. Két testvére született a későbbiekben: Marc, aki orvos lett és Jean, aki 18 évesen hunyt el tuberkolózisban.

Tehetséges focistának indult, ám jött a színjátszás és a labdakergetés a múlt része lett hirtelen. Nagy hatással volt rá Sacha Guitry és Tino Rossi; szeretett volna példaképei nagyságához felnőni. A Montpellierben található Saint François-Pierre Rouge falain belül tanult, majd a párizsi Saint-Louis de Gonzague-ban tett érettségi után ő is csatlakozott azokhoz a francia vendégmunkásokhoz, akiket Németországban foglalkoztattak, s egészen Jugoszláviáig jutott. Hazatérve három éven keresztül volt hallgatója a Conservatoire national d'art dramatique-nak, s az itt szerzett tudást színházak színpadain kamatoztatta.

Filmszínészként látható volt az 1960-ban bemutatott Cyrano de Bergerac-ban, majd a Gomháborúban két évvel később, de igazán ismertté A Lois de Funes-val közösen elkészült vígjátékok tették. Ilyen volt például A Saint Tropez-i csendőr (1964), a Csendőrök New Yorkban (1965), a Felondtam, jöjön vissza (1968), A csendőr nősül (1968), A csendőr nyugdíjban (1970) és a Hullajó hullajelölt (1971).

Szerepet kínáltak neki az Őrült nők ketrece (1978) és az éretlenek (1980) című nagysikerű produkciókban is. Christian Clavier partnere volt a Papi, a hősben, míg Isabelle Adjanival dolgozott együtt a Gyilkos Nyárban ugyanezen évben. Ott volt az Asterix és Obelix élvonalában is 1999-ben, míg utolsó ismertebb filmjei közé tartozik az Isten hozott az Isten háta mögött (2008).

A francia vígjátékok kihagyhatatlan színésze volt. Pályája során csaknem 250 filmben szerepelt, s olyan nagy nevekkel dolgozott együtt, mint Bertrand Blier, Costa-Gavras, Luc Besson és Jean-Luc Godard.

A színészt 2016. január negyedikén érte a halál párizsi otthonában. 93 éves volt.