Henry Zaga 1993. április 30-án született Henrique Chagas Moniz de Aragão Gonzaga néven Brazília fővárosában, Brazíliavárosban. Admar Gonzaga és Sônia Gontijo gyermekeként látta meg a napvilágot. Édesapja a Szövetség Brazíliáért nevű párt egyik politikusa.

Zagát már gyerekkorában érdekelte a művészi pálya, szülei nagy hatást gyakoroltak rá azzal, hogy vasárnaponként színházba vitték. Gyerekkorában festeni tanult, valamint drámaiskolába járt. Miután elvégezte a középiskolát, Los Angelesbe költözött. Megnyerő külsejének hála színészkarrierje hamar beindult.

2015-ben a Teen Wolf - Farkasbőrben című tévésorozatban kapott szerepet, melyben egy évig alakította Josh Diazt. Élete első filmszerepét 2016-ban kapta a XOXO című filmben. 2017-ben a 13 okom volt négy epizódjában tűnt fel Brad szerepében, 2019-ben az Alaska nyomában című minisorozatban játszotta Jake-et. Ugyanebben az évben megkapta Luka Novak szerepét a Csecsebecsékben. 2020-ban a The Stand című tévésorozatban kapott szerepet.