Édesanyja, Bridget Smith liberális demokrata tanácsadó, édesapja, Chris pedig mérnök. Két öccse van Lawrence és Toby. Irvine művésznevét nagyapja után vette fel. Tizenhat éves korában kezdett színészkedni, dráma tanára javaslatára. A Bedford Modern School-ban iskolai darabokban játszott, majd a National Youth Theatre-be is bejutott.
Elvégzett egy egyéves alapozó kurzust a London Academy of Music and Dramatic Art-on, ahol osztálytársa Sam Claffin volt. Irvine két éven keresztül keresett színészi szerepeket sikertelenül. Ezalatt a helyi... TöbbÉdesanyja, Bridget Smith liberális demokrata tanácsadó, édesapja, Chris pedig mérnök. Két öccse van Lawrence és Toby. Irvine művésznevét nagyapja után vette fel. Tizenhat éves korában kezdett színészkedni, dráma tanára javaslatára. A Bedford Modern School-ban iskolai darabokban játszott, majd a National Youth Theatre-be is bejutott.
Elvégzett egy egyéves alapozó kurzust a London Academy of Music and Dramatic Art-on, ahol osztálytársa Sam Claffin volt. Irvine két éven keresztül keresett színészi szerepeket sikertelenül. Ezalatt a helyi szupermarketben dolgozott, valamint web designernek tanult. A Royal Shakespeare Company Dunsinane című produkciójában, valamint a Life Bites című televíziós sorozatban Luke szerepében láthattuk.
2010 júniusában választották ki Steven Spielberg készülő filmjének, a Hadak útjánnak a főszerepére. A film Michael Morpurgo regényén alapult. Spielberg azt nyilatkozta, hogy kifejezetten egy kezdőt keresett a szerepre, s Jeremyben megtalálta, akit keresett. Alakításáért Fiatal brit színészeknek járó London Film Critics’ Choice award jelöléssel jutalmazták, valamint Empire Award for best male newcomernek, vagyis az év felfedezettjének is jelölték.
2012-ben Charles Dickens regényadaptációjában, a Szép reményekben láthattuk Pip szerepében. Dakota Fanning szerelmét alakította a Most jó című független filmben, majd egyike volt azoknak, akik esélyesek voltak Négyes szerepére a Beavatott sorozatban, valamint Peeta szerepére az Éhezők viadala című filmekben, ám végül a készítők választása olyanokra esett, akik ismertebbek voltak a szakmában.
2013-ban A háború démonjaiban láthattuk, majd kiválasztották Daniel Grigori szerepére a Fallen című filmben, amely egy nagysikerű young adults regény filmadaptációja. 2014-ben Percy Bysshe-ként láthattuk a Mary Shelley’s Monsterben. 2014-ben A fekete ruhás nő második részét, A halál angyalát forgatta. Szerepelt a Don Broco zenekar Nerve című videoklipjében, majd a Billionaire Boys Club következett.
Hamarosan a fiatal Sam Carmichael szerepében láthatjuk majd a Mamma Mia! Sose hagyjuk abba című filmben, valamint a The Last full measure című filmben is szerepet kapott Tommy Hatto és Zach Roerig oldalán. Gyermekkora óta cukorbetegségben szenved (akárcsak testvérei), így több diabétesszel foglalkozó alapítványt is támogat, valamint kutatásokban is részt vett.
(ArpiHajdu és Réci)