Suffolk-ban a Summerhill School-ban kezdte meg iskolai tanulmányait. Később az Egyesült Államokba itazott a Middlebury College-ra, Vermont-ba, ahol a Dissipated Eight-tel cappellát énekelt, angol irodalmat és politikatudományt hallgatott, 1986-ban cum laude-val BA diplomát szerzett. Jelentkezett a Juilliard School dráma tagozatára, a Group 19 tagjává vált (1986 - 1990) Laura Linney and Jeanne Tripplehorn mellett. Emellett a Moscow Art Theatre-ben is tanult.
Színészi karrierje egészen 1989-ig nyúlik vissza. Weber szerepei többnyire A-listás filmekhez kötődnek. Első filmszerepét 1989-ben az Oliver Stone... több » Suffolk-ban a Summerhill School-ban kezdte meg iskolai tanulmányait. Később az Egyesült Államokba itazott a Middlebury College-ra, Vermont-ba, ahol a Dissipated Eight-tel cappellát énekelt, angol irodalmat és politikatudományt hallgatott, 1986-ban cum laude-val BA diplomát szerzett. Jelentkezett a Juilliard School dráma tagozatára, a Group 19 tagjává vált (1986 - 1990) Laura Linney and Jeanne Tripplehorn mellett. Emellett a Moscow Art Theatre-ben is tanult.
Színészi karrierje egészen 1989-ig nyúlik vissza. Weber szerepei többnyire A-listás filmekhez kötődnek. Első filmszerepét 1989-ben az Oliver Stone által rendezett Born on the Fourth of July című filmnek köszönhetően kapta meg, melyben Donna barátját játszotta el.
Ezt követően olyan neves rendezőkkel dolgozott együtt, mint például Sidney Lumet (A Stranger Among Us, 1992), Alan J. Pakula (The Pelican Brief, 1993) és Martin Brest (Meet Joe Black, 1998). 1995-ben az American Gothic című természetfeletti dráma sorozatban ő bújhatott Dr. Matt Crower bőrébe. A széria nem tartott sokáig, ahogy a The Mind os the Married Man (2001) sem, melyben Weber az egyik főszerepet kapta meg, a Chicago újság alkalmazottjának, Jake Bermannak a megformálási jogát.
Egy prominens szerep után 2004-ben a Dawn of the Dead remake horror filmben, Weber a Medium-ban szerepelt, mint Joe Dubois. A Secrets and Lies című ABC misztikus krimiben visszatérő vendégszereplő, mint Detective Andrea Cornell pszichoterapeuta férje. 2017-ben a Homeland sorozatban találkozhatnak vele a nézők.
(Mavil)